Всего лишь линейка

    “Некий шотландский барон, имени которого я не запомнил, выступил с блестящим достижением: он каждую задачу на умножение и деление превращает в чистое сложение и вычитание...” — так писал один из творцов небесной механики Иоганн Кеплер известному профессору математики [1]. “Неким шотландским бароном” был Джон Непер, опубликовавший в 1614 году знаменитый трактат “Описание удивительной таблицы логарифмов” [2—7]. (Причем, по многим свидетельствам, к идее логарифма Непер пришел на 20 лет раньше.)
    Вскоре появились и другие логарифмические таблицы. Они упростили вычисления, но попытки пойти дальше продолжались.
    Валлиец Эдмунд Гюнтер построил логарифмическую шкалу, которая использовалась вместе с двумя циркулями-измерителями. Шкала Гюнтера представляла собой отрезок с делениями, соответствующими логарифмам чисел или тригонометрических величин. (Несколько таких шкал располагались на деревянной или медной пластинке параллельно друг другу.) С помощью циркулей-измерителей определяли сумму или разность длин отрезков шкалы, что в соответствии со свойствами логарифмов позволяло находить произведение или частное. Гюнтер ввел также общепринятое теперь обозначение log и термины косинус и котангенс. В 1620 году вышла книга Гюнтера, где дано описание его логарифмической шкалы, а также помещены таблицы логарифмов синусов и котангенсов.
    Усовершенствованию и популяризации шкалы Гюнтера способствовал английский писатель, математик и политический деятель Эдмунд Уингейт, написавший о ней отдельную работу, изданную в 1624 году.
    Изобретателями первых логарифмических линеек являются англичане — математик и педагог Уильям Отред и учитель математики Ричард Деламейн [1].
    Первая линейка Отреда имела две логарифмические шкалы, одна из которых могла смещаться относительно другой, неподвижной. Второй инструмент представлял собой кольцо, внутри которого вращался на оси круг. На круге (снаружи) и внутри кольца были изображены “свернутые в окружность” логарифмические шкалы. Обе линейки позволяли обходиться без циркулей.
    В 1632 году в Лондоне вышла книга Уильяма Отреда и его ученика и друга, учителя математики Уильяма Форстера “Круги пропорций” с описанием круговой логарифмической линейки (уже иной конструкции), а описание прямоугольной логарифмической линейки Отреда дано в книге Форстера “Дополнение к использованию инструмента, называемого “кругами пропорций”, вышедшей в следующем году.
    Линейка Ричарда Деламейна, описанная им в брошюре “...Математическое кольцо”, появившейся в 1630 году, тоже представляла собой кольцо, внутри которого вращался круг. Деламейн описал несколько вариантов таких линеек (содержащих до 13 шкал). В специальном углублении Деламейн поместил плоский указатель, способный двигаться вдоль радиуса, что облегчало использование линейки. Предлагались и другие конструкции. Деламейн не только представил описания линеек, но и дал методику градуировки, предложил способы проверки точности и привел примеры использования своих устройств.
    В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, общий вид которой сохранился до нашего времени. Устройство состояло из трех планок. Каждая планка имела длину около 60 см; две внешние планки удерживались вместе металлической оправой, а третья (движок) скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки.
    Примерно такую же конструкцию предложил в 1657 году независимо от Биссакера лондонский учитель математики Сет Патридж.
    Мысль об использовании “бегунка”, ставшего потом обязательным элементом логарифмической линейки, высказал в середине 1670-х годов величайший английский ученый Исаак Ньютон. Однако физически “бегунок” появился только спустя примерно 100 лет, когда другой англичанин, Джон Робертсон, использовал в качестве элемента своей линейки (которая предназначалась для навигационных расчетов) перемещающуюся тонкую медную пластинку.
    В 1851 году вышла брошюра “Модифицированная вычислительная линейка”, написанная молодым французским офицером Амедеем Маннхеймом. Маннхейм предложил свою конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, а также показал, что “бегунок” можно использовать не только для “считывания” соответствующих чисел на далеко расположенных шкалах, но и для сложных вычислений без записи промежуточных результатов. Линейки Маннхейма выпускались сначала во Франции, а затем стали производиться фирмами Англии, Германии, США.
    Ну а первая публикация на русском языке, относящаяся к логарифмическим линейкам, появилась в 1837 году. Это было описание универсальной логарифмической линейки для инженерных расчетов, сконструированной в 1779 году выдающимся английским механиком, содателем универсального парового двигателя Джеймсом Уаттом.
    (Теперь же на смену хорошо послужившей людям логарифмической линейке пришли калькулятор и персональный компьютер, а она постепенно становится музейным экспонатом.)

    Литература

    1. Гутер Р.С., Полупанов Ю.Л. От абака до компьютера. 2-е изд., испр. и доп. М.: Знание, 1981.
    2. Непер // Большая советская энциклопедия. 2-е изд. М.: Гл. науч. изд-во “Большая советская энциклопедия”, 1954. Т. 29.
    3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 4-е изд. М.: Наука, 1984.
    4. Знакомьтесь: компьютер: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.
    5. Детская энциклопедия. М.: Изд-во Академии педагогических наук РСФСР, 1959. Т. 3.
    6. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1989.
    7. Джон Непер // Информатика, № 15/ 2001.