Неандертальцы 

Юрий Ревич

Когда создавались виды, то мог возникнуть сходный план (у Бога, у природы, как вам угодно), который в одном благоприятном варианте дает человека, в другом - обезьяну; оба существа при этом совершенно независимы друг от друга, подобно двум похожим с виду горам.
Н. Эйдельман

Под термином «аналоговая вычислительная машина» (АВМ) подразумевается устройство, которое работает с аналогами величин, заданных в исходной задаче. Простейшее аналоговое устройство - это логарифмическая линейка, в ней длины отрезков являются аналогами логарифмов чисел. В АВМ в качестве аналогов первоначально выступали механические величины (например, угол поворота вала), затем электрические - уровни напряжений или токов. Вообще, с термином «аналоговый» произошло некоторое недоразумение - сейчас, когда АВМ давно отошли в прошлое, неясно, почему такие вещи, как, к примеру, записанные на магнитную ленту или на виниловый диск (т. е. неоцифрованные) звуковые колебания называют этим термином - чему они являются «аналогом»? Но именно существованию класса аналоговых вычислительных машин, в отличие от дискретных, цифровых, мы обязаны тем, что аналоговая величина именуется так, хотя ей гораздо больше подошло бы название «непрерывная». Позднее термин широко распространился, и сейчас принято все электронные устройства от микросхем до музыкальных центров именовать аналоговыми, если они работают с величинами, изменяющимися по непрерывному закону - только мало кто помнит, откуда это пошло.

Цифровую технику в основном развивали ученые-математики, в то время как идея вычисления конечного результата реальных процессов путем их прогонки на физических моделях принадлежит, конечно, физикам. Во времена расцвета классической науки в XIX веке была разработана теория моделирования (слышали про «критерий Рейнольдса»?), основанная на очень простой идее: некие дифференциальные уравнения имеют одинаковую форму для разных масштабов и даже для абсолютно разных по физической природе процессов. Например, протекание токов в электрических цепях аналогично распределению потоков жидкости при движении через трубу определенной конфигурации. Т. е. эта теория позволяет малой кровью, вместо дорогостоящих экспериментов, моделировать явление флаттера в самолетах, кинетику химических реакций, управлять артиллерийским огнем и даже предсказывать экологические катастрофы.

Первую аналоговую вычислительную машину соорудил именно физик, знаменитый лорд Кельвин (уже упоминавшийся на этих страницах) еще в семидесятых годах XIX века. Точнее, придумал ее его брат, тоже известный физик, Дж. Томпсон. Но именно Кельвин обосновал теоретически. Аналоговая машина Кельвина-Томпсона была устроена механически, как и у Бэббиджа, электроники они тогда еще не знали, и решала простейшее дифференциальное уравнение Q=1/Rтxdy (см. рис. на предыдущей странице).

Кельвин тогда писал:

«Пусть полученный результат подается непрерывно на вторую машину, с помощью которой находится интеграл предыдущего результата u1. Вторая машина будет непрерывно выдавать u2. Повторим тот же процесс с u2, вместо u1, затем с u3 и т. д.». И продолжает: «Таким образом, я пришел к неожиданному заключению, что общее дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами может быть непрерывным и может быть решено с помощью машины».

Меня всегда удивляла в истории вычислительной техники одна штука. Бэббидж построил - точнее, просто изобрел - свою машину (ЭВМ) еще во времена дуэли Пушкина. Кельвин с братом придумали аналоговую вычислительную машину (АВМ) в семидесятых годах того же века. В тех же годах Доджсон (более известный как автор «Алисы в стране чудес» под псевдонимом Кэрролл), Пирс, Морган и другие разработали полную теорию цифровых автоматов, которой, сами не всегда осознавая, пользуются и программисты сегодняшнего дня. Тогда почему же была такая, лет в сто, пауза в развитии этого дела, если Ли Форрест придумал свою лампу - первое электронное усилительное устройство - еще в 1907 году? Единственное, что приходит на ум - низкая надежность первых электронных приборов, по мнению физиков.

А в 1931 Ванневар Буш фактически повторил конструкцию Кельвина-Томпсона. Конструкция получила название «дифференциальный анализатор Буша» и более десяти лет широко применялась в различных областях - в том числе и военной. Определения точек, куда нужно навести ствол орудия, чтобы выпущенный из него снаряд встретился с атакующим самолетом, производились с помощью именно аналоговых вычислительных устройств, позднее ими были ламповые АВМ. Наблюдение за их работой позволило Винеру разработать основы кибернетики и применить для таких целей уже цифровую, а не аналоговую машину.

Следующая идея в области построения аналоговых машин, после того как Буш повторил механическую конструкцию Кельвина-Томпсона, состояла в том, что все эти дифференциальные уравнения могли легко моделироваться на схемах с конденсаторами и сопротивлениями. Причем в обычных цепях интегрирование не получается достаточно хорошим: конденсатор интегрирует приемлемо, но по экспоненциальной, а не линейной характеристике в результате получается решение не того дифуравнения. Тогда в схему вводится усилитель. Основные требования к усилителю были: максимальное входное сопротивление (чтобы не искажался входной сигнал) и минимальное выходное (чтобы не «сажаться» следующими возможными каскадами усиления) плюс максимально возможный коэффициент усиления. Простейшие арифметические расчеты показывают, что такой усилитель (он был назван «операционным» именно из-за того, что первоначально применялся для выполнения математических операций - та же история, что и с термином «аналог», потому что операционные усилители - ОУ - теперь используются повсеместно, но все уже забыли, откуда взялось это название) с конденсатором в обратной связи умеет интегрировать практически безупречно. А если в обратной связи стоят сопротивления вместо конденсаторов, он умеет и умножать, а еще и суммировать, и в разных комбинациях схем часто и то, и другое и третье одновременно. В результате объединением таких схем получалось моделирование практически любого процесса, который мог описываться дифференциальным уравнением - хоть движения жидкости, хоть протекания химических реакций, хоть распространения взрывной волны после ядерного взрыва. Вопрос был только в удобном представлении конечного результата.

Типичная АВМ пятидесятых-шестидесятых годов содержала штук восемнадцать ламповых операционных усилителей постоянного тока, каждый из которых мог использоваться в качестве сумматора или интегратора. Наверху машины было коммутационное поле, где прилагаемыми проводочками с оконечными штеккерами (неприлично называемыми студентами «бананами») можно было собрать схему, имитирующую дифференциальное уравнение хоть пятого-шестого порядка. Уже в семидесятых такое моделирование потеряло смысл, ну а тогда скорость работы АВМ при решении задач имитации, скажем, кинетики протекания химических реакций, не имела себе равных. Чтобы смоделировать подобную реакцию на продвинутом по тем временам «Минске-32», нужно было заказывать машинное время в хорошем вычислительном центре, дарить девушкам, сидящим за перфораторами, конфеты, чтобы они как можно тщательнее набирали вашу программу, а через полмесяца вы выясняли, что в программе есть ошибка и все надо начинать сначала. Для рядового научного сотрудника или инженера нормальный мир вычислительной техники начался лишь с появлением персоналок (первоначально представленных в СССР серией машин «Мир», но оставшихся тогда, впрочем, малодоступными), а так - было проще потыкать проводочки как надо, и вся кинетика реакции перед глазами, причем решение производится мгновенно - в момент запуска машины.

Не думайте, что все было просто. Ламповые усилители постоянного тока на основе 6Н2П «плыли» со страшной силой. Это теперь я беру операционный усилитель фирмы MAXIM в восьминожечном DIP-корпусе, кладу на него паяльник и убеждаюсь, что, даже нагревшись до 150 градусов, эта микросхема стабильно выдает мне выходной сигнал с ошибкой не более сотой доли процента. А тогда выходные значения дифференциальных усилителей менялись от дуновения ветерка из форточки или нахождения рядом более двух любимых девушек. Для кое-какой стабилизации была предусмотрена целая процедура: вы должны были включить и прогреть МН-7 не менее часа, выставить нули усилителей и только потом запустить собранную схему в работу. А если вы работали более часа, то нули усилителей нужно было корректировать вновь.

Выходной сигнал - решение набранного вами уравнения - демонстрировался на специальном осциллографе с большим последействием луча, а хорошее решение можно было разрисовать на бумаге с помощью графопостроителя. Так действительно можно было изучать даже ядерные взрывы. Сам я, обслуживая лабораторию таких машин в молодости, развлекался тем, что строил на них уравнения третьего порядка, описывающие всякие гипо- и эпициклоиды с астроидами, и потом, немного сбив отверточкой коэффициенты (они задавались переменными резисторами), получал на графопостроителе чудные художественные произведения в стиле телебашни Шухова или современного скринсейвера от «Микрософт».

Позднее, когда я получил в распоряжение интегральные операционные усилители (ОУ), мне стало обидно: эту самую МН-7 даже на первых отечественных интегральных ОУ можно было построить на несколько порядков дешевле. Уже, правда, было поздно - начиналась эра ЦВМ. Но я бы предостерег и от того, чтобы преждевременно хоронить аналоговый способ расчета.

Наоборот, всем известно, что, скажем, та же программа «звездных войн» (СОИ) и ее современное воплощение в виде ПРО требуют компьютеров невиданных мощностей. Только один снимок, полученный с помощью многозонального фотоаппарата и охватывающий площадь 100*100 км с разрешением 10 м, содержит приблизительно 1000 Мбит информации. Чтобы в реальном времени среди всего прочего на изображении выделить объект повышенной яркости (запускаемую потенциальным противником ракету) нужно отправить в космос, по крайней мере, ASCI White. Пока это не получается, потому делается так: до посылки на цифровую обработку в бортовой компьютер спутника изображение обрабатывается именно в аналоговом оптическом блоке. Причем линзы и прочие элементы аналогового блока способны осуществлять преобразование Фурье и другие популярные математические действия. Ограничение, конечно, как и в те далекие времена, одно: ошибка обработки. Она получается порядка одного процента, зато быстродействие такого аналогового блока эквивалентно примерно 1013 операций в секунду обычной цифровой машины. Вот ведь!